Ustavom Federacije Bosne i Hercegovine iz 1994 godine utvrđena je podjela nadležnosti između federalne i kantonalne vlasti.

Oblast kulture utvrđena je kao isključiva nadležnost kantona.

Zakonom o federalnim ministarstvima i drugim tijelima federalne uprave ("Službene novine Federacije BiH", br. 8/95 i 2/96), osnovano je dvanaest ministarstava Federacije Bosne i Hercegovine, utvrđen njihov djelokrug i druga pitanja od značaja za njihovo organiziranje i funkcioniranje.

Između ostalih, osnovano je Federalno ministarstvo obrazovanja, nauke, kulture i sporta, a nadležnosti su mu utvrđene članom 12. Dakle, ono vrši „ upravne, stručne i druge poslove utvrđene zakonom koji se odnose na nadležnosti Federacije u oblastima obrazovanja, nauke, kulture i sporta“.

Krajem  2002. godine, Visoki predstavnik za Bosnu i Hercegovinu, donio je Odluku kojom se proglašava Zakon o ministarstvima Federacije i drugim tijelima federalne uprave.

Zakonom o federalnim ministarstvima i drugim tijelima federalne uprave osnovano je šesnaest ministarstava među kojima i Federalno ministarstvo kulture i sporta.

Članom 16. utvrđeno je da:

Federalno ministarstvo kulture i sporta - Federalno ministarstvo kulture i športa vrši upravne, stručne i druge poslove iz nadležnosti Federacije, koji se odnose na: naučno-istraživačku djelatnost i zaštitu i korištenje kulturno-historijskog nasljeđa; muzejsku, arhivsku, bibliotekarsku, izdavačku, pozorišnu, muzičku, likovnu, filmsku i estradnu djelatnost, djelatnost organizacija i udruženja građana u oblasti umjetnosti , kulture, sporta i mladih; unapređenje sporta i tjelesne kulture,  utvrđuje strategiju razvoja u oblasti kulture, sporta i mladih i druge poslove utvrđene zakonom.

U sastavu  Federalnog ministarstvo kulture i sporta nalazi se i Zavod za zaštitu spomenika.

Nova organizacija uspostavljena je na temelju Zakona o federalnim ministarstvima i drugim tijelima federalne uprave iz 2003.godine (Službene novine Federacije BIH», broj 19/03) i na temelju  Izmjena i dopuna Zakona  o federalnim ministarstvima i drugim tijelima federalne uprave iz 2005. godine (Službene novine Federacije BIH», broj 38/05).